semaine 12 – de la gravitation universelle au poids d’un objet

3ème partie : Lien entre le poids d’un objet et la gravitation universelle

  • Peut-on simplifier la relation de la gravitation universelle quand on est sur Terre ?

On peut faire une approximation en disant que le rayon de la Terre est le même partout : on simplifie en estimant que l’altitude par rapport au niveau de la mer est négligeable par rapport au rayon de la Terre.

La formule peut alors s’écrire :

Sur Terre, la partie de la formule entourée en vert ne change pas puisque :

  • G est la constante gravitationnelle : G = 6,67 x 10-11 N.m2/kg2
  • mTerre ne change pas : mTerre = 5,97 x 1024 kg
  • Rterre ne change pas : Rterre = 6,37 x 106 m

Calcule la partie de la formule entourée en vert en utilisant les données ci-dessus 

réponse (cliquer ici pour la voir apparaître)

G x mTerre /R2Terre = (6,67 x 10-11 x5,97 x 1024 ) / (6,37 x 106 )2

G x mTerre /R2Terre = 9,81 N/kg

Compare ce résultat à la valeur de l’intensité de pesanteur gTerre sur Terre (gTerre = 9,81 N/kg)

réponse (cliquer ici pour la voir apparaître)

Le résultat est similaire à l’intensité de pesanteur g(terre) sur Terre c’est à dire 9.81 N/kg.

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